已知集合A={X|-1<x<2},B={X|X>a},若A含于B,求实数a的取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 06:28:41
已知集合A={X|-1<x<2},B={X|X>a},若A含于B,求实数a的取值范围
关于集合的问题~~ 要过程0.0 谢啦。
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解:因为A含于B,可以通过画数轴来理解,集合A的集为-1到2之间,若B含A则B的起点应该在-1的左边,因为B={X|X>a},所以a<-1
所以a<-1
解: 记f(x)=x(x-a+1),可知f(x)=0有两个实根x=0,或x=a-1
记g(x)=x^2-(a+1)x+a=(x-a)(x-1),可知g(x)=0也有两个实根x=1,或x=a
根据根的情况,可以根据a的取值进行简单讨论
当a<0时,a-1<0,且a-1<a.
f(x)>0的解集为:A={x|x<a-1,或x>0}
g(x)<=0的解集为:B={x|a=<x<=1}
此时B显然不包含于A
当0<a<1时,a-1<0,且a-1<a.
f(x)>0的解集为:A={x|x<a-1,或x>0}
g(x)<=0的解集为:B={x|a=<x<=1}
可见此时B包含于A
特别地当a=0时,易见B不包含于A
当a>=1时,a-1>=0,且a-1<a.
f(x)>0的解集为:A={x|x<0,或x>a-1}
g(x)<=0的解集为:B={x|1=<x<=a}
显然当0=<a-1<1,即1=<a<2时,B包含于A
当a-1>=1时,,B不包含于A
综上可见,a的取值范围为:0<a<2
a小于等于-1大于等于2
已知集合A={x<-1或x>=1} 集合B={2a,a+1} B属于A
已知集合A={x|x^2-2x-8<0}
已知集合A=(X!X^2-X-6<0
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设集合A={x|1<x<2}集合!
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